ჰორიზონტალურად
გასროლილი სხეულის მოძრაობა
ვთქვათ, სხეული, რომელიც
დედამიწის ზედაპირიდან მოთავსებულია h სიმაღლეზე, გასროლილია ჰორიზონტალურად საწყისი სიჩქარით, ათვლის
საწყისს წერტილად მივიჩნიოთ დედამიწის ის წერტილი რომლისთვისაც . X ღერძი მივმართოთ გასროლის მიმართულებით, Y ღერძი კი ვერტიკალურად
ზევით (ნახ. 20ბ)
რადგანაც სხეულზე მოქმედებს
მხოლოდ სიმძიმის ძალა, ამიტომ სხეულის აჩქარება სიდიდით ტოლი იქნება -სი და მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ. დავწეროთ X და Y კოორდინატების
დროსთან დამოკიდებულების ზოგადი ფორმულები:
სადაც და არის და ვექტორების პროექცია შესაბამისად
OX და OY ღერძებზე. აღებულ შემთხვევაში და ამიტომ
X და
Y კოორდინატებისათვის ვღებულობთ:
როდესაც სხეული დაეცემა
დედამიწაზე, მაშინ Y კოორდინატი ტოლი იქნება ნულისა, ხოლო ამ მომენტისათვის X კოორდინატის
მნიშვნელობა გვაძლევს სხეულის ფრენის სიშორეს, .
თუ მხედველობაში მივიღებთ
ამ გარემოებას ფრენის დროისა და შესაბამისი სიშორისათვის, მივიღებთ
თუ X და Yკოორდინატების განმსაზღვრელი ფორმულებიდან გამოვრიცხავთ
დროს, მივიღებთ სხეულის მოძრაობის ტრაექტორიის განტოლებას:
ამგვარად, სხეულის ტრაექტორია
არის იმ პარაბოლას მარჯვენა შტო, რომლის სათავე მოთავსებულია გასროლის წერტილში კოორდინატებით
|